Hehtaari ja muut mitat

1.
10 vuoden ikäinen mänty on kolmen metrin pituinen.

a) Kuinka paljon mänty on kasvanut vuodessa?
b) Minkä pituinen mänty on kahden vuoden kuluttua?
b) Kuinka paljon mänty on sinua pidempi?
d) Kuinka monta luokkakaveriasi pitäisi laittaa päällekkäin seisomaan, jotta ylimmäisen oppilaan pää olisi männyn latvan yläpuolella?

2.
Yksi aarin kokoinen alue voidaan piirtää neliönä, jossa sivun pituus on 10 metriä. Yksi hehtaari on 100 aaria. Mittaa metsässä yhden aarin kokoinen alue askelmitalla. Yksi reipas askel on yksi metri. Ota kymmenen askelta, laita neliön nurkkaan merkiksi esim. kivi, keppi tai hanska. Ota seuraavat kymmenen askelta ja merkkaa seuraava nurkka jne., kunnes olet merkinnyt metsään aarin kokoisen neliön. Tämä tehtävä on helpointa toteuttaa metsässä, missä puut ovat suuria.

a) Laske, kuinka monta puuta merkkaamallasi aarin kokoisella alueella kasvaa?
b) Kuinka paljon puita olisi, jos alue olisi yhden hehtaarin kokoinen?
c) Hakkuukypsässä metsässä puita on 400 kpl yhden hehtaarin suuruisella alueella. Kuinka monta puuta merkkaamaltasi aarilta pitäisi harventaa pois, jotta hehtaarin suuruiselle alueella jäisi 400 puuta.

Vaihtoehtoinen tehtävä taimikossa:
Yhden neliömetrin (1 m²) kokoinen alue voidaan piirtää neliönä, jossa sivun pituus on 1 metri. Yksi aari on 100 m2. Yksi hehtaari on 100 aaria. Mittaa metsässä yhden neliömetrin kokoinen alue askelmitalla. Yksi reipas askel on yksi metri. Ota askel, laita neliön nurkkaan merkiksi esim. kivi, keppi tai käpy. Ota seuraava askel ja merkkaa seuraava nurkka jne., kunnes olet merkinnyt metsään neliömetrin kokoisen alueen.

a) Laske, kuinka monta puuta merkkaamallasi neliöllä kasvaa?
b) Kuinka paljon puita olisi, jos alue olisi yhden aarin kokoinen?
c) Kuinka paljon puita olisi, jos alue olisi yhden hehtaarin kokoinen?
d) Hakkuukypsässä metsässä puita on 400 kpl yhden hehtaarin suuruisella alueella. Kuinka monta puuta merkkaamaltasi neliöltä pitäisi harventaa pois, jotta hehtaarin suuruiselle alueella jäisi 400 puuta.

3.
Metsuri ehtii moottorisahalla työskennellessään kaataa tunnin aikana 10 puuta ja karsia oksat kaadetuista puista.

a) Kuinka monta puuta metsuri ehtii kaataa ja karsia kahden tunnin aikana.
b) Kuinka paljon metsuri tarvitsee aikaa, jotta hän saisi kaadettua ja karsittua 35 puuta.
c) Metsurin työpäivän pituus on kahdeksan tuntia, siihen kuuluu puolen tunnin kahvitauko ja puolen tunnin ruokatauko. Kuinka monta puuta metsuri ehtii kaataa ja karsia yhden työpäivän aikana?

4.
Moottorisaha painaa 5 kg silloin, kun sen polttoainetankki on tyhjä ja öljysäiliö on tyhjä. Polttoainesäiliöön mahtuu 0,5 litraa polttoainetta ja öljysäiliöön mahtuu 0,25 litraa öljyä. Yksi litra polttoainetta painaa yhden kilon ja yksi litra öljyä painaa 2 kiloa. Metsuri sahaa yhdellä polttoainetankillisella kaksi tuntia.

a) Kuinka paljon moottorisaha painaa, kun sen polttoainetankki on täynnä ja öljysäiliö on täynnä?
b) Metsurin työpäivän pituus on kahdeksan tuntia, kuinka paljon polttoainetta kuluu yhden työpäivän aikana?
c) Kuinka paljon polttoainetta kuluu, jos metsuri sahaa viisi tuntia?

5.
Muodostakaa neljän hengen ryhmiä. Kukin ryhmä ottaa toisiaan kädestä kiinni siten, että muodostuu neliö. Ryhmän jäsenet seisovat neliön kulmissa ja kädet muodostavat neliön sivut. Kukin ryhmän jäsenistä laittaa merkin (kivi/keppi/käpy/hanska) siihen kohtaan, missä hän seisoi. Jokainen ryhmä on nyt merkannut oman koeruutunsa. Sen jälkeen ryhmät laskevat oman ruutunsa sisään jäävältä alueelta seuraavat tiedot:

a) Kuinka monta käpyä maassa on?
b) Kuinka monta puuta (suurta tai pientä) ruudussa on?
c) Kuinka monta hyönteistä ruudulla näkyy?
d) Kuinka monta erilaista kasvilajia ruudulta löytyy?

Kukin ryhmä merkitsee tulokset paperille. Luokassa taululle tehdään taulukko, mihin kukin ryhmä käy merkkaamassa omat tuloksensa.

6.
Metsänomistaja halusi istuttaa puun taimia metsäänsä. Hänellä oli neljä päivää lomaa, minkä aikana hän halusi istuttaa kaikki 1000 tainta. Ensimmäisenä päivänä hän istutti 320 kpl. Toinen päivä oli sateinen, joten hän sai istutettua vain puolet siitä, mitä ensimmäisenä päivänä. Kolmantena päivänä hän istutti saman verran kuin ensimmäisenä ja toisena päivänä yhteensä. Kuinka monta tainta hänelle jäi istutettavaksi viimeisenä päivänä?

Taimet maksoivat 40 senttiä kappaleelta, lisäksi hän osti istutuskuokan, joka maksoi 35 euroa. Paljon hänelle tuli istutustyöstä kustannuksia?

7.
Merkitse maastoon etukäteen kolme erilaista 20 metrin pituista reittiä: yksi polulle (helppo), toinen helppokulkuiseen metsään (keskivaikea), kolmas vaikeakulkuiseen metsään, missä on esim. kivikkoa, oksia maassa tai tiheä puusto (vaikea). Voit merkitä reitit erivärisillä kuitunauhoilla.

a) Kukin oppilas kävelee reitit läpi normaalia vauhtia ja normaaleilla askelilla. Oppilaat laskevat, kuinka monta askelta he tarvitsevat päästäkseen kunkin reitin alusta loppuun. Jokainen merkitsee tulokset omalle paperilleen, paperilla voi olla valmiina kuitunauhojen värikoodien mukaiset paikat merkinnöille.
b) Sen jälkeen oppilaat juoksevat reitit läpi ja merkkaavat taas tulokset paperille.
c) Luokassa taululle tehdään taulukko, mihin jokainen käy merkitsemässä omat tuloksensa. Tulosten perusteella keskustellaan ja lasketaan, paljon tarvittaisiin askelia, jos matka olisi ollut 1 km.

Vaihtoehtoinen toteutustapa:
Merkitse maastoon etukäteen kolme erilaista 100 metrin pituista reittiä: yksi polulle, toinen helppokulkuiseen maastoon, kolmas vaikeakulkuiseen maastoon. Jaa oppilaat neljän hengen ryhmiin siten, että kussakin ryhmässä on joku, joka voi ottaa kellolla aikaa.

a) Ryhmät kävelevät kunkin reitin normaalia vauhtia läpi siten, että koko ryhmä pysyy koko ajan kasassa. Ryhmä merkitsee reittiin käytetyn ajan paperille.
b) Luokassa taululle tehdään taulukko, mihin jokainen käy merkitsemässä ryhmän tulokset.
c) Tulosten perusteella kukin ryhmä laskee, paljon eri reiteillä olisi mennyt aikaa, jos matka olisi ollut 1 km.
d) Sen jälkeen kukin ryhmä laskee, kuinka pitkän matkan he olisivat edenneet eri reittien mukaisessa maastossa, jos aikaa olisi käytetty tunti kussakin maastossa. Tulokset ilmaistaan keskinopeutena km/h.

Sari Aldén, Tapio